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2．函數f（x）=aex-1-$\sqrt{x}$+1的圖象在點（1，f（1））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，則實數a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．3D．-3

分析 求導數，利用函數f（x）=aex-1-$\sqrt{x}$+1的圖象在點（1，f（1））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，建立方程，即可求出a的值．

解答 解：由題意，求導得：f′（x）=aex-1-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
因為函數f（x）=aex-1-$\sqrt{x}$+1的圖象在點（1，f（1））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，
所以f′（1）=a-$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$，即a=3，
故選C．

點評 此題考查學生會利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若f（x）=$\frac{3x}{x-4}$+$\sqrt{x+2}$的定義域為[-2，4）∪（4，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，△ADE，△BCF均為等邊三角形，EF∥AB，EF=AD=$\frac{1}{2}$AB，N為線段PC的中點．
（1）求證：AF∥平面BDN；
（2）求直線BN與平面ABF所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=a（x+$\frac{b}{x}$）+blnx（其中a，b∈R）
（Ⅰ）當b=-4時，若f（x）在其定義域內為單調函數，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=-1時，是否存在實數b，使得當x∈[e，e2]時，不等式f（x）＞0恒成立，如果存在，求b的取值范圍，如果不存在，說明理由（其中e是自然對數的底數，e=2.71828…）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．函數$y=\sqrt{3}sinx+cosx$的圖象可以由函數y=2sinx的圖象至少向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知數列{an}為等差數列，a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，則a10=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．點P（-1，2，3）關于xOz平面對稱的點的坐標是（-1，-2，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知f（x+2）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（3）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，過$P（{0，\frac{b}{2}}）$的直線l與橢圓交于A，B兩點，過Q（x0，0）（|x0|＜a）的直線l'與橢圓交于M，N兩點．
（1）當l的斜率是k時，用a，b，k表示出|PA|•|PB|的值；
（2）若直線l，l'的傾斜角互補，是否存在實數x0，使$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{{{|{MN}|}^2}}}$為定值，若存在，求出該定值及x0，若不存在，說明理由．

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