Question

16．已知集合A={x|a-1＜x＜1-a}，B={x|x≤-1，或x≥1}，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析 根據A，B，以及兩集合的交集為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：∵A={x丨a-1＜x＜1-a}，B={x丨x≤-1，或x≥1}，且A∩B=∅，
∴當A=∅時，則有a-1≥1-a，即a≥1，滿足題意；
當A≠∅，可得a-1＜1-a，即a＜1時，
則有$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥-1}\\{1-a≤1}\end{array}\right.$，
解得：a≥0，
綜上，a的范圍為a≥0．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．