Question

5．已知拋物線x²=4y的焦點F的坐標為（0，1）；若M是拋物線上一點，|MF|=5，O為坐標原點，則cos∠MFO=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由拋物線x²=4y的焦點在y軸上，開口向上，且2p=4，即可得到拋物線的焦點坐標．利用拋物線的方程與定義，即可得出結論．

解答 解：拋物線x²=4y的焦點在y軸上，開口向上，且2p=4，
∴$\frac{p}{2}$=1
∴拋物線x²=4y的焦點坐標為（0，1）．
∵M是拋物線上一點，|MF|=5，
∴M（±4，4），∴cos∠MFO=-$\frac{3}{5}$．
故答案為$（{0，1}），-\frac{3}{5}$

點評 本題以拋物線的標準方程為載體，考查拋物線的幾何性質，解題的關鍵是定型與定量．