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15.函數$f(x)=\sqrt{x+1}+{log_{2016}}(2-x)$的定義域為(  )
A.(-2,1]B.[1,2]C.[-1,2)D.(-1,2)

分析 由根式內部的代數式大于等于0,對數式的真數大于0聯立不等式組求解.

解答 解:由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x>0}\end{array}\right.$,解得-1≤x<2.
∴函數$f(x)=\sqrt{x+1}+{log_{2016}}(2-x)$的定義域為[-1,2).
故選:C.

點評 本題考查函數的定義域及其求法,是基礎的計算題.

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