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5．下列各組對象中不能構成集合的是（　　）

	A．	蒙中高一（一）班的全體男生		B．	蒙中全校學生家長的全體
	C．	李明的所有家人		D．	王明的所有好朋友

分析分析四個答案中所列的對象是否滿足集合元素的確定性和互異性，即可得到答案．

解答解：A、蒙中高一（一）班的全體男生，滿足集合元素的確定性和互異性，故可以構造集合；
B、蒙中全校學生家長的全體，滿足集合元素的確定性和互異性，故可以構造集合；
C、李明的所有家人，滿足集合元素的確定性和互異性，故可以構造集合；
D、王明的所有好朋友，不滿足集合元素的確定性，故不可以構造集合；
故選D．

點評本題以判斷對象能否構成集合為載體考查了集合元素的性質，熟練掌握集合元素的確定性和互異性，是解答的關鍵．

練習冊系列答案

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15．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：BC⊥DE．

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16．

已知PQ是半徑為1的圓A的直徑，B，C為不同于P，Q的兩點，如圖所示，記∠PAB=θ．
（1）若BC=$\sqrt{2}$，求四邊形PBCQ的面積的最大值；
（2）若BC=1，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CQ}$的最大值．

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13．函數f（x）=x1nx-ax²-x（a∈R）．
（I）若函數f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（II）若函數f（x）的圖象在直線y=-x圖象的下方，求a的取值范圍．

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20．已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x），且當x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinπx，x＞0\\-\frac{1}{x}，x＜0\end{array}$，則函數h（x）=f（x）-g（x）在區間[-5，5]上的零點的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．已知函數f（x）=log₂（ax²-2ax+1）定義域為R，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，0]

B．

（0，1）

C．

[0，1）

D．

（1，+∞）

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17．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2ⁿ⁺¹-2（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=na_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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14．已知函數f（x）=xlnx-ax²+（2a-1）x，a＞0．
（ I）設g（x）=f′（x），求g（x）的單調區間；
（ II）若f（x）在x=1處取得極大值，求實數a的取值范圍．

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15．平面內有三個向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，其中$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為90°，且|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，|$\overrightarrow c|=2\sqrt{3}$，若$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$，則λ²+μ²=（　　）

A．

B．

C．

D．

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