分析 (1)連結AC,AC交BD于O,連結EO,證明PA∥EO,然后證明PA∥平面EDB.
(2)證明PD⊥BC,DC⊥BC,推出BC⊥平面PDC.然后證明BC⊥DE.
解答 證明:(1)連結AC,AC交BD于O,連結EO.…(2分)
∵底面ABCD是正方形,∴點O是AC的中點
在△PAC中,EO是中位線,∴PA∥EO …(4分)
而EO?平面EDB且PA?平面EDB,
所以,PA∥平面EDB …(6分)
(2)∵PD⊥底面ABCD且BC?底面ABCD,∴PD⊥BC ①
又∵底面ABCD是正方形,有DC⊥BC ②
其中PD∩DC=D∴BC⊥平面PDC. …(10分)
又∵DE?平面PDC,∴BC⊥DE. …(12分)
點評 本題考查直線與平面平行于垂直的判定定理以及性質定理的應用,考查空間想象能力以及邏輯推理能力.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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A. | -4 | B. | 0 | C. | 4 | D. | -4或0 |
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