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19．若$\frac{-11}{（x+3）（2x-5）}$=$\frac{A}{x+3}$+$\frac{B}{2x-5}$，求A，B的值．

分析 右邊通分母，利用恒等關系，即可求A，B的值．

解答 解：$\frac{A}{x+3}$+$\frac{B}{2x-5}$=$\frac{（2A+B）x+（-5A+3B）}{（x+3）（2x-5）}$，
∵$\frac{-11}{（x+3）（2x-5）}$=$\frac{A}{x+3}$+$\frac{B}{2x-5}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2A+B=0}\\{-5A+3B=-11}\end{array}\right.$，
∴A=1，B=-2．

點評 本題考查字母值的求解，考查學生的計算能力，正確變形是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．f（x）=x3-ax2+a（a＞0）有且只有一個零點，則a的范圍為（　　）
A．$（0，\frac{3}{2}）$B．$（0，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知$|\overrightarrow b|=5$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=12$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數h（x）=x2+ax+b在（0，1）上有兩個不同的零點，記min{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}m（{m≤n}）\\ n（{m＞n}）\end{array}$，則min{h（0），h（1）}的取值范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．給出以下命題：
①若f′（x0）=0，則f（x0）為f（x）的極值．
②若f（x）的極大值為f（x1），f（x）的極小值為f（x2），則f（x1）＞f（x2）；
③△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC是鈍角三角形；
④若函數f（x）=cos2x+asinx在區間$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$是減函數，則a∈$（{-∞，2\sqrt{2}}]$
⑤設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內切圓半徑為r，則r=$\frac{2S}{a+b+c}$；類比這個結論可知：四面體S-ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內切球的半徑為R，四面體P-ABC的體積為V，則R=$\frac{3V}{S_1+S_2+S_3+S_4}$
其中正確命題的序號為③④⑤．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若二次函數滿足f（-x）=f（x），f（0）=-$\frac{1}{4}$，f（1）=$\frac{3}{4}$且f（cos$\frac{B}{2}$）=0．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，△ABC的外接圓半徑為$\frac{7\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．到直線2x+y+1=0的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的點的集合為（　　）
A．直線2x+y-2=0B．直線2x+y=0
C．直線2x+y=0或2x+y-2=0D．直線2x+y=0或直線2x+2y+2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．有15人進了家電超市，其中有9人買了電視機，有7人買了電腦，兩種均買了的有3人，則這兩種均沒買的有2人．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．某衛視推出一檔全新益智答題類節目，這檔節目打破以往答題類節目的固定模式，每檔節目中將會有各種年齡層次，不同身份，性格各異的10位守擂者和1位打擂者參加，以PK的方式獲得別人手中的獎品，一旦失敗，就將掉下擂臺，能否“一站到底”成為節目最大懸念．現有一位參賽者已經挑落10人，此時他可以贏得10件獎品離開或者沖擊超級大獎“馬爾代夫雙人游”，沖擊超級大獎會有一定的風險，節目組會精選5道題進行考核，每個問題能正確回答進入下一道，否則失敗，此時只能帶走5件獎品，若5道題全部答對則可以帶走10件獎品且還可以獲得超級大獎“馬爾代夫雙人游”．若這位參賽者答對第1，2，3，4，5道題的概率分別為$\frac{5}{6}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，且各輪問題能否正確回答互不影響，求：
（Ⅰ）該參賽者選擇沖擊大獎最終只帶走5件獎品的概率；
（Ⅱ）該參賽者在沖擊超級大獎的過程中回答問題的個數記為X，求隨機變量X的分布列和期望．

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