Question

11．到直線2x+y+1=0的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的點的集合為（　　）

• A． 直線2x+y-2=0
• B． 直線2x+y=0
• C． 直線2x+y=0或2x+y-2=0
• D． 直線2x+y=0或直線2x+2y+2=0

Answer 1

分析 設到到直線2x+y+1=0的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的點為（x，y），利用點到直線的距離公式能求出結果．

解答 解：設到到直線2x+y+1=0的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的點為（x，y），
則$\frac{|2x+y+1|}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
解得2x+y=0或2x+y+2=0．
故選：D．

點評 本題考查直線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．