Question

10．已知$|\overrightarrow b|=5$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=12$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由條件利用兩個向量的數量積的定義，以及一個向量在另一個向量上的投影的定義，求得$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影．

解答 解：∵已知$|\overrightarrow b|=5$，設$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為x，由$\overrightarrow a•\overrightarrow b=12$=x•|$\overrightarrow{b}$|，x=$\frac{12}{5}$，
即$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{12}{5}$，
故選：A．

點評 本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求一個向量在另一個向量上的投影，屬于基礎題．