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19．從1，2，3，4，5五個數字中，任意抽取2個數字，則抽取的2個數字都是奇數的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{20}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{3}{5}$

分析從1，2，3，4，5五個數字中，任意抽取2個數字，方法數為10，抽取的2個數字都是奇數，方法數是3，可得所求概率．

解答解：從1，2，3，4，5五個數字中，任意抽取2個數字，方法數為10，
抽取的2個數字都是奇數，方法數是3，
所以所求概率為$\frac{3}{10}$，
故選C．

點評本題考查概率的計算，確定基本事件的個數是關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\frac{lnx}{a^2}-x$．
（I）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，求函數f（x）的單調區間；
（II）當f（x）的最大值大于1-$\frac{2}{a^2}$時，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設等比數列{a_n}的各項均為正數，公比為q，前n項和為S_n，若對?x∈N⁺，有$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$＜5，則q的取值范圍是（　　）

A．

（0，1]

B．

（1，2）

C．

[1，$\sqrt{2}$）

D．

（$\sqrt{2}$，2）

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7．

如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，P是雙曲線右支上的一點，F₂P與y軸交于點A，△APF₁的內切圓左邊PF₁上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．中心在原點，準線方程為y=±4，離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓的標準方程是$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設函數f（x）=-（x-1）²-blnx，其中b為常數．
（1）當b＞$\frac{1}{2}$時，判斷函數f（x）在定義域上的單調性；
（2）若函數f（x）的有極值點，求b的取值范圍及f（x）的極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+3x，x＜1\\ f（x-3），x≥1\end{array}\right.$，則f（4）=-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數f（x）=log_a（5-ax）（a＞0，a≠1）在[1，3]上是減函數，則a的取值范圍是（　　）

A．

$[\frac{5}{3}，+∞）$

B．

$（\frac{1}{5}，1）$

C．

$（1，\frac{5}{3}）$

D．

$（1，\frac{5}{3}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知a，b，c是△ABC三邊之長，若滿足等式a²+b²-c²=ab，則角C的大小為（　　）

A．

60°

B．

90°

C．

120°

D．

150°

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