（本小題滿分13分）已知關(guān)于
的二次函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)集合
和
，分別從集合
，
中隨機取一個數(shù)作為
和
，求函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率.
（Ⅱ）設(shè)點
是區(qū)域
內(nèi)的隨機點，求函數(shù)
在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）分a=1，2，3，4，5 這五種情況來研究a＞0，且
的取法共有16種，而所有的取法共有6×6=36 種，從而求得所求事件的概率．
（Ⅱ）由條件可得，實驗的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的面積等于
，滿足條件的區(qū)域的面積為
，故所求的事件的概率為
，運算求得結(jié)果．
試題解析：要使函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)，則
且
，即且
.
（Ⅰ）所有
的取法總數(shù)為
個，滿足條件的有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共16個，
所以，所求概率
.
（Ⅱ）如圖，求得區(qū)域
的面積為
.
由
求得
所以區(qū)域內(nèi)滿足且的面積為
.
所以，所求概率
.
考點：等可能事件的概率與二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及簡單的線性規(guī)劃問題；古典概型的概率求法；幾何概型的概率求法．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省蚌埠市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在映射
，且
，則與
中的元素
對應(yīng)的
中的元素為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省淮安市高三數(shù)學第一次調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，若雙曲線的漸近線方程是
，且經(jīng)過點
，則該雙曲線的方程是
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
過點P（3，1）向圓
作一條切線，切點為A，則切線段PA的長為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)x、y、z是空間中不同的直線或平面，對下列四種情形：①x、y、z均為直線；②x、y是直線，z是平面；③x、y是平面，z是直線；④x、y、z均為平面。其中能使“
”為真命題的是（ ）
A.③④ B.①③ C.②③ D.①②
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知圓
，直線
，給出下面四個命題：
①對任意實數(shù)
和
，直線
與圓
有公共點；
②對任意實數(shù)
，必存在實數(shù)
，使得直線
與圓
相切；
③對任意實數(shù)
，必存在實數(shù)
，使得直線
與圓
相切；
④存在實數(shù)
與
，使得圓
上有一點到直線的距離為3.
其中，所有正確命題的序號是________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)A、B、C、D是球面上的四點，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且
，
，
，則球的表面積為
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高二上學期期中練習理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
與兩直線
分別交于
，
兩點，線段
的中點是
則
點的坐標為（ ）
A.
B.
C. 
D.
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中，已知
，則公比q =_____