在平面直角坐標(biāo)系
中，若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，則該雙曲線(xiàn)的方程是
【解析】
試題分析：由題意設(shè)雙曲線(xiàn)的方程是
，因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)
，所以
，從而雙曲線(xiàn)的方程是
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省宿州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
直線(xiàn)
與圓
相交于A、B兩點(diǎn)，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在正三棱柱
中，若各條棱長(zhǎng)均為2，且M為
的中點(diǎn)，則三棱錐
的體積是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
:
,設(shè)
是橢圓
上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)
向圓
：
作兩條切線(xiàn)，分別交橢圓于點(diǎn)
，
.
（1）若直線(xiàn)
，
互相垂直，求圓的方程；
（2）若直線(xiàn)，的斜率存在，并記為
，
，求證：
；
（3）試問(wèn)
是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知光線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)
，被直線(xiàn)
：
反射，反射光線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)
， 則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若復(fù)數(shù)
為純虛數(shù)，
是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)
的值是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題13分）已知雙曲線(xiàn)
的離心率為
，實(shí)軸長(zhǎng)為2。
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若直線(xiàn)
被雙曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng)為
，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分13分）已知關(guān)于
的二次函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)集合
和
，分別從集合
，
中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為
和
，求函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率.
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)
是區(qū)域
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)
在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）如圖，已知直角梯形
中，
且
，又
分別為
的中點(diǎn)，將△
沿
折疊，使得
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）在線(xiàn)段
上找一點(diǎn)
，使得
,并說(shuō)明理由．
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