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設A、B、C、D是球面上的四點,AB、AC、AD兩兩互相垂直,且

,,則球的表面積為

A. B. C. D.

A

【解析】

試題分析:三棱錐A-BCD的三條側棱兩兩互相垂直,所以把它擴展為長方體,它和三棱錐A-BCD的外接球是同一個,且體對角線的長為球的直徑,若設球的半徑為R,則,故,∴外接球的表面積,故正確選項B.

考點:構造球的內接長方體;球的表面積.

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(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求證:;

(Ⅲ)在線段上找一點,使得,并說明理由.

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