Question

（本題滿分12分）的三邊，其面積，角A為銳角

（Ⅰ） 求角A；

（Ⅱ）已知b+c=14，求邊長a．

Answer 1

（Ⅰ）A＝60°；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）（Ⅱ）1．解三角形時要熟練掌握正、余弦定理及其變形，具體應用中有時可用正弦定理，有時也可用余弦定理，解題中應注意用哪一個定理更方便、簡捷．2．在解決三角形問題中，面積公式S＝absⅠn C＝bcsⅠn A＝acsⅠn B最常用，公式中既有邊也有角，容易和正弦定理、余弦定理結合應用．3．在解面積與正、余弦定理結合的題目時，要注意整體代換方法的運用，如面積公式中含ab時可在余弦定理中通過變形得出a＋b的形式．

試題解析：（Ⅰ）由S△ABC ＝b c sⅠn A，得 12＝×48×sⅠn A 2分

∴ sⅠn A＝ 由于角A為銳角 ∴ A＝60° 6分

（Ⅱ）a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b+c)2-3bc 9分

＝196-144＝52 11分

a＝2 12分

考點：解三角形