Question

已知圓，直線，給出下面四個(gè)命題：

①對(duì)任意實(shí)數(shù)和，直線與圓有公共點(diǎn)；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與圓相切；

③對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與圓相切；

④存在實(shí)數(shù)與，使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3.

其中，所有正確命題的序號(hào)是________.

Answer 1

①②

【解析】

試題分析：∵圓：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1恒過定點(diǎn)O（0，0）

直線l：y=kx也恒過定點(diǎn)O（0，0），

∴①正確；

圓心M（﹣cosθ，sinθ）

圓心到直線的距離，

∴對(duì)任意實(shí)數(shù)k和θ，直線l和圓M的關(guān)系是相交或者相切，

∴②正確，③④都錯(cuò)誤．

故答案為：①②．

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用.