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9．畫出函數y=|2x-2|的圖象，并利用圖象回答：
（1）函數y=|2x-2|的值域與單調增區間；
（2）k為何值時，方程|2x-2|=k無解？有一解？有兩解？

分析 （1）畫出函數y=|2x-2|的圖象，數形結合可得函數y=|2x-2|的值域與單調增區間；
（2）數形結合分析函數y=|2x-2|的圖象與y=k的交點個數，可得答案．

解答 解：（1）函數y=|2x-2|的圖象如下圖所示：

由圖可得：函數y=|2x-2|的值域為：[0，+∞）；
單調增區間為：[1，+∞）；
（2）由圖可得：
k＜0時，方程|2x-2|=k無解；
k=0，或k≥2時，有一解；
0＜k＜2時，有兩解．

點評 本題考查的知識點是函數的圖象，方程根的個數與判斷，數形結合思想，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．函數f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，且對任意的正實數x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則不等式f（x）-f（8x-16）＞0的解集是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，$\frac{16}{7}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知數列{an}滿足a8=2，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，則a1=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．要設計兩個矩形框架，甲矩形的面積是1m2，長為xm，乙矩形的面積為9m2，長為ym，若甲矩形的一條寬與乙矩形一條寬之和為1m，則x+y的最小值為16m．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4a-1）+4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，是（-∞，+∞）上的減函數，則a的取值范圍是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．函數y=$\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{x}}$的值域是[0，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．下列結論中正確的序號是①②③．
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數$y={log_a}{a^x}$（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=k•3x（k＞0）（k為常數）的圖象可由函數y=3x的圖象經過平移得到；
③函數$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$（x≠0）是奇函數且函數$y=x\;（\frac{1}{{{3^x}-1}}+\frac{1}{2}）$（x≠0）是偶函數；
④若x1是函數f（x）的零點，且m＜x1＜n，則f（m）•f（n）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知命題p：函數$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-9lnx$在區間（m，m+1）上單調遞減，命題q：實數m滿足方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{5-m}=1$表示的焦點在y軸上的橢圓．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知AC，BD為圓x2+y2=16的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，2），則四邊形ABCD面積的最大值為
27．

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同步練習冊答案
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