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20.已知數列{an}滿足a8=2,an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$,則a1=$\frac{1}{2}$.

分析 數列{an}滿足a8=2,an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$,可得an+3=an.即可得出.

解答 解:∵數列{an}滿足a8=2,an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$,
∴$2=\frac{1}{1-{a}_{7}}$,解得a7=$\frac{1}{2}$,同理可得a6=-1,a5=2,…,
∴an+3=an
則a1=a7=$\frac{1}{2}$.
故答案為:$\frac{1}{2}$.

點評 本題考查了數列的周期性、數列遞推關系,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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10.已知m,n為正數且有2m+n=1,則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為.(  )
A.1B.2C.4D.8

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