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10．已知m，n為正數且有2m+n=1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為．（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．

解答解：∵m，n為正數且有2m+n=1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$=（2m+n）$（\frac{1}{m}+\frac{2}{n}）$=4+$\frac{n}{m}$+$\frac{4m}{n}$≥4+2$\sqrt{\frac{n}{m}×\frac{4m}{n}}$=8，當且僅當n=2m=$\frac{1}{2}$時取等號．
故選：D．

點評本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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②函數y=k•3^x（k＞0）（k為常數）的圖象可由函數y=3^x的圖象經過平移得到；
③函數$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$（x≠0）是奇函數且函數$y=x\;（\frac{1}{{{3^x}-1}}+\frac{1}{2}）$（x≠0）是偶函數；
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15．函數y=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）是（　　）

A．

偶函數

B．

奇函數

C．

非奇非偶函數