Question

15．函數(shù)y=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）是（　　）

• A． 偶函數(shù)
• B． 奇函數(shù)
• C． 非奇非偶函數(shù)
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 利用奇函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）定義域是R．
令f（x）=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），則f（x）+f（-x）=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+lg（-x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）=0，
∴f（-x）=-f（x），
∴函數(shù)y=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）是奇函數(shù)，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的判定，考查奇函數(shù)的定義，比較基礎(chǔ)．