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15．設f（x）是（-∞，+∞）上的增函數，a為實數，則有（　　）

A．

f（a）＜f（2a）

B．

f（a²）＜f（a）

C．

f（a²+a）＜f（a）

D．

f（a²+1）＞f（a）

分析根據函數的單調性結合特殊值法判斷A，B、C，根據不等式的性質判斷D．

解答解：f（x）是（-∞，+∞）上的增函數，a為實數，
若a＞0，則a＞2a，故f（a）＞f（2a），故A錯誤；
若a=-1，則f（a²）＞f（a），故B錯誤；
若a=0，則f（a²+a）=f（a），故C錯誤；
由a²+1＞a，得：f（a²+1）＞f（a），故D正確；
故選：D．

點評本題考查了函數的單調性問題，考查不等式的性質，是一道基礎題．

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（1）（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰
（2）log_2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$．

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6．已知$cos（\frac{π}{2}+φ）=\frac{2}{3}$，且$|φ|＜\frac{π}{2}$，則tanφ=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

C．

$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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