Question

5．計算下列各式的值：
（1）（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰
（2）log_2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數冪的運算性質即可得出．
（2）利用對數的運算性質即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{2}{3}）^{-3×（-\frac{2}{3}）}$+$（\frac{1}{500}）^{-\frac{1}{2}}$-10×$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$+1
=$\frac{4}{9}$+$10\sqrt{5}$-10$（\sqrt{5}+2）$+1=-$\frac{167}{9}$．．
（2）原式=log_2.52.5²+lg 10^-2+$\frac{1}{2}lne$+2×${2}^{lo{g}_{2}3}$
=2-2+$\frac{1}{2}$+2×3
=$\frac{13}{2}$．

點評 本題考查了指數冪與對數的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．