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8．設全集為R，函數f（x）=$\sqrt{1-x}$的定義域為M，則∁_RM=（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

[1，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，1]

分析求出函數f（x）的定義域M，再寫出它的補集即可．

解答解：全集為R，函數f（x）=$\sqrt{1-x}$的定義域為
M={x|1-x≥0}={x|x≤1}，
則∁_RM={x|x＞1}=（1，+∞）．
故選：C．

點評本題考查了補集的定義與應用問題，是基礎題目．

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18．已知f（x）滿足f（-x）=-f（x），且當x＞0時，f（x）=x|x-2|，則當x＜0時，f（x）的表達式為（　　）

A．

f（x）=x|x+2|

B．

f（x）=x|x-2|

C．

f（x）=-x|x+2|

D．

f（x）=-x|x-2|

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19．

如圖，在正方形ABCD中，點E是DC的中點，點F是BC的一個三等分點，那么$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$$-\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$（用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$表示）

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16．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若曲線C的極坐標方程為ρsin²θ+4sinθ-ρ=0，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數）與曲線C交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）求|MN|．

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3．已知函數f（x）為奇函數，當x≥0時，f（x）=$\sqrt{x}$．g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，
（1）求當x＜0時，函數f（x）的解析式；
（2）求g（x）的解析式，并證明g（x）的奇偶性．

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