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18．已知f（x）滿足f（-x）=-f（x），且當x＞0時，f（x）=x|x-2|，則當x＜0時，f（x）的表達式為（　　）

A．

f（x）=x|x+2|

B．

f（x）=x|x-2|

C．

f（x）=-x|x+2|

D．

f（x）=-x|x-2|

分析利用函數的奇偶性：f（x）滿足f（-x）=-f（x），且當x＞0時，f（x）=x|x-2|，取x＜0，轉化為已知范圍，得到所求．

解答解：因為f（x）滿足f（-x）=-f（x），且當x＞0時，f（x）=x|x-2|，
所以令x＜0，則-x＞0，所以f（-x）=-x|-x-2|=-x|x+2|=-f（x），
所以f（x）=x|x+2|；
故選A．

點評本題考查了利用函數的奇偶性求函數對稱區間的解析式；正確利用奇偶性以及正確取值是解答的關鍵．

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6．給出下列函數：
①y=x+$\frac{1}{x}$；
②y=lgx+log_x10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x≤$\frac{π}{2}$）；
④y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$；
⑤y=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x-2}$）（x＞2）．
其中最小值為2的函數序號是③⑤．

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9．已知{a_n}是各項不為零的等差數列，其中a₁＞0，公差d＜0，若S₁₀=0，則數列{a_n}前n項和取最大值時n=5．

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6．已知函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且f（x）是偶函數，當x∈[0，1]時，f（x）=x²，若在區間[-1，3]內，函數g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

$（0，\;\;\frac{1}{4}]$

B．

$（0，\;\;\frac{1}{2}]$

C．

（0，1）