【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸，焦距為2，且長軸長是短軸長的
倍．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設
，過橢圓
左焦點
的直線
交
于
、
兩點，若對滿足條件的任意直線
，不等式
（
）恒成立，求
的最小值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校用簡單隨機抽樣方法抽取了30名同學，對其每月平均課外閱讀時間（單位：小時）進行調查，莖葉圖如圖：
若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學生稱為“讀書迷”.
（1）將頻率視為概率，估計該校900名學生中“讀書迷”有多少人？
（2）從已抽取的7名“讀書迷”中隨機抽取男、女“讀書迷”各1人，參加讀書日宣傳活動.
（i）共有多少種不同的抽取方法？
（ii）求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三角形ABC中，分別根據下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）
A.a=8b=16A=30°
B.a=25b=30A=150°
C.a=30b=40A=30°
D.a=72b=60A=135°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的.如圖，橢圓
與橢圓
是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點.橢圓
的長軸長是4，橢圓
短軸長是1，點
分別是橢圓的左焦點與右焦點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
的直線交橢圓于點
，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一鮮花店根據一個月（30天）某種鮮花的日銷售量與銷售天數統計如下，將日銷售量落入各組區間頻率視為概率．
日銷售量（枝） |
|
|
|
|
|
銷售天數 | 3天 | 5天 | 13天 | 6天 | 3天 |
（1）試求這30天中日銷售量低于100枝的概率；
（2）若此花店在日銷售量低于100枝的時候選擇2天作促銷活動，求這2天恰好是在日銷售量低于50枝時的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
過圓上任意一點
向
軸引垂線垂足為
（點
、
可重合），點
為
的中點.
（1）求
的軌跡方程；
（2）若點
的軌跡方程為曲線
，不過原點
的直線
與曲線
交于
、
兩點，滿足直線
， 
， 
的斜率依次成等比數列，求
面積的取值范圍.
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