【題目】在三角形ABC中，分別根據下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）
A.a=8b=16A=30°
B.a=25b=30A=150°
C.a=30b=40A=30°
D.a=72b=60A=135°
【答案】C
【解析】解：由正弦定理可得 
，若A成立，a=8，b=16，A=30°，有 
= 
，∴sinB=1，∴B=90°，故三角形ABC有唯一解． 若B成立，a=25，b=30，A=150°，有 
= 
，∴sinB= 
，又b＞a，故 B＞150°，故三角形ABC無解．
若C成立，a=30，b=40，A=30°，有 
= 
，∴sinB= 
，又b＞a，故 B＞A，故B可以是銳角，也可以是鈍角，故三角形ABC有兩個解．
若D 成立，a=72，b=60，A=135°，有 
= 
，∴sinB= 
，由于B＜A，故B為銳角，故三角形ABC有唯一解．
故選C．
由正弦定理可得 ，根據條件求得sinB的值，根據b與a 的大小判斷角B的大小，從而判斷三角形ABC 的解的個數．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設Sn是數列{an}的前n項和，且2an+Sn=An2+Bn+C．
（1）當A=B=0，C=1時，求an；
（2）若數列{an}為等差數列，且A=1，C=﹣2． ①設bn=2nan ， 求數列{bn}的前n項和；
②設cn= 
，若不等式cn≥ 
對任意n∈N*恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣4x﹣6y+m=0，若圓C與直線a：x+2y﹣3=0相交于M、N兩點，且|MN|=2 
．
（1）求m的值；
（2）是否存在直線l：x﹣y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 
，若存在，求出c的范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在矩形
中， 
， 
是
的中點，將三角形
沿
翻折到圖②的位置，使得平面
平面
.
(Ⅰ)在線段
上確定點
，使得
平面
，并證明；
(Ⅱ)求
與
所在平面構成的銳二面角的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸，焦距為2，且長軸長是短軸長的
倍．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設
，過橢圓
左焦點
的直線
交
于
、
兩點，若對滿足條件的任意直線
，不等式
（
）恒成立，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員參加的每場比賽得分的莖葉圖，由甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是（ ） 
A.65
B.64
C.63
D.62
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