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14．函數f（x）的反函數為y=3^x（x∈R），則f（x）=log₃x（x＞0）．

分析由y=3^x（x∈R），解得x=log₃y，把x與y互換即可得出．

解答解：由y=3^x（x∈R），解得x=log₃y，把x與y互換可得：y=log₃x（x＞0）．
∴f（x）=log₃x（x＞0）
故答案為：y=log₃x（x＞0）．

點評本題考查了反函數的求法、指數與對數式的互化，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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4．

連江一中第49屆田徑運動會提出了“我運動、我陽光、我健康、我快樂”的口號，某同學要設計一張如圖所示的豎向張貼的長方形海報進行宣傳，要求版心面積為162dm²（版心是指圖中的長方形陰影部分，dm為長度單位分米），上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm．
（1）若設版心的高為xdm，求海報四周空白面積關于x的函數S（x）的解析式；
（2）要使海報四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設計？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若asin2B+bsinA=0，b=$\sqrt{3}$C，則$\frac{c}{a}$=（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=log_ax+b（a＞0，a≠1）的定義域、值域都是[1，2]，則a+b=$\frac{5}{2}$或3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數f（x）=ax²+2x+c的對稱軸為x=1，g（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）．
（1）求函數g（x）的最小值及取得最小值時x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）-f（x）=0至少有一個實根；
（3）當c=m-3時，F（x）=f（x）-（m+2）x，對任意x∈（1，2]有F（x）≤0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知扇形AOB的圓心角為90°，該扇形弧$\widehat{AB}$所對的弦AB將扇形分成兩部分，這兩部分各以AO為軸旋轉一周，則這兩部分所得旋轉體的體積比值為（　　）

A．

1：1

B．

$1：\sqrt{2}$

C．

2：1

D．

（π-2）：2

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