Question

17．已知函數(shù)y=f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-3x+b，則f（-2）=（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． 10
• D． -10

Answer 1

分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì)，首先由f（0）=0得到b，然后利用f（-2）=-f（2），求f（2）的值．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-3x+b，
所以f（0）=0即b=0，
所以當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-3x，所以f（2）=2²-3×2=-2，
所以f（-2）=-f（2）=2；
故選B：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的定義運(yùn)用；注意：奇函數(shù)在x=0有意義，則f（0）=0．