Question

16．已知m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題是假命題的是（　　）

• A． 若m?α，n?α，m∥n，則n∥α
• B． 若α⊥β，n?α，n⊥β，則n∥α
• C． 若α∥β，m?α，則m∥β
• D． 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β

Answer 1

分析 在A中，由線面平行的判定定理得n∥α；在B中，由面面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的判定定理得n∥α；在C中，由面面平行的性質(zhì)定理得m∥β；在D中，m與β相交、平行或m?β．

解答 解：由m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，知：
在A中，若m?α，n?α，m∥n，
則由線面平行的判定定理得n∥α，故A是真命題；
在B中，若α⊥β，n?α，n⊥β，
則由面面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的判定定理得n∥α，故B是真命題；
在C中，若α∥β，m?α，
則由面面平行的性質(zhì)定理得m∥β，故C是真命題；
在D中，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，
則m與β相交、平行或m?β，故D是假命題．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．