Question

19．如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是（　　）

• A． 24 cm
• B． 21 cm
• C． （24+4$\sqrt{2}$）cm²
• D． （20+4$\sqrt{2}$）cm²

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體和正四棱錐的組合體，進而可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體和正四棱錐的組合體，
正方體的棱長為2，正四棱錐的底面棱長為2，高為1，
故正四棱錐的側高為：$\sqrt{2}$，
故組合體的表面積：S=5×2²+4×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{2}$=（20+4$\sqrt{2}$）cm²，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是棱柱，棱錐的體積和表面積，根據已知分析出幾何體的形狀，是解答的關鍵．