Question

9．復數z=$\frac{-3+i}{2+i}$的模是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：復數z=$\frac{-3+i}{2+i}$=$\frac{（-3+i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{-5+5i}{5}$=-1+i．
∴|z|=|-1+i|=$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了復數的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．