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1.數列{an}滿足an+1(1-an)=1,a8=2,則a1=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.2C.$\frac{1}{3}$D.3

分析 由an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$,a8=2,利用遞推思想分別求得a7,a7,…,a2,即可求得a1=$\frac{1}{2}$.

解答 解:∵數列{an}滿足an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$,a8=2,
∴2=$\frac{1}{1-{a}_{7}}$,解得a7=$\frac{1}{2}$,
a7=$\frac{1}{1-{a}_{6}}$,
解得a6=-1,
a6=$\frac{1}{1-{a}_{5}}$,
解得:a5=2,
a5=$\frac{1}{1-{a}_{4}}$,解得a4=$\frac{1}{2}$,
a4=$\frac{1}{1-{a}_{3}}$,解得a3=-1,
a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$,解得a2=2,
a2=$\frac{1}{1-{{a}_{1}}_{•}}$,解得a1=$\frac{1}{2}$.
故選:A.

點評 本題考查數列的地推公式的應用,解題時要認真審題,注意遞推思想的合理運用,屬于基礎題,

練習冊系列答案
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