Question

14．已知變量x和y滿足關系y=2x+1，變量y與z正相關，下列結論中正確的是（　　）

• A． x與y正相關，x與z負相關
• B． x與y正相關，x與z正相關
• C． x與y負相關，x與z正相關
• D． x與y負相關，x與z負相關

Answer 1

分析 由題意，根據相關系數的符號判斷相關性，由y與z正相關，設$\stackrel{∧}{y}$=kz，k＞0，得到x與z的相關性．

解答 解：變量x和y滿足關系$\stackrel{∧}{y}$=2x+1，相關系數為2＞0，所以x與y正相關；
又變量y與z正相關，設$\stackrel{∧}{y}$=kz，（k＞0），所以kz=2x+1，
得到$\stackrel{∧}{z}$=$\frac{2}{k}$x+$\frac{1}{k}$，相關系數大于0，所以z與x是正相關．
故選：B．

點評 本題考查由線性回歸方程，正確理解相關系數的符號與正相關還是負相關的對應是解題的關鍵．