Question

2．下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（　　）

• A． y=|x-1|
• B． y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$
• C． y=$\frac{1}{x}$
• D． y=2x²-x+3

Answer 1

分析 利用導數法，逐一分析給定四個函數在區間（0，1）上的單調性，可得答案．

解答 解：在區間（0，1）上，
y=|x-1|=1-x，y′=-1＜0，故函數為減函數；
y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，y′=$\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}$＞0，故函數為增函數；
y=$\frac{1}{x}$，y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$＜0，故函數為減函數；
y=2x²-x+3，y′=4x-1，當x∈（0，$\frac{1}{4}$）時，y′＜0，函數為減函數；
故選：B

點評 本題考查的知識點是利用導數研究函數的單調性，難度不大，屬于中檔題．