Question

5．在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人．

	暈機	不暈機	總計
男乘客
女乘客
總計

（1）根據以上數據完成右邊 2×2列聯表；
（2）試判斷暈機是否與性別有關？
（參考數據：K²≥2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯；K²≥3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯；K²≥6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯．參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$）

Answer 1

分析 （1）根據題意，填寫列聯表即可；
（2）根據表中數據，計算觀測值K²，對照臨界值即可得出結論．

解答 解：（1）根據題意，填寫列聯表如下；

	暈機	不暈機	總計
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
總計	56	84	140

（2）根據表中數據，計算${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
=$\frac{140{×（28×56-28×28）}^{2}}{56×84×56×84}$≈3.889≥3.841，
對照臨界值知，有95%的把握判定變量A，B有關聯．

點評 本題考查了獨立性檢驗的應用問題，是基礎題．