Question

15．曲線y=x，y=x⁴所圍成的圖形的面積為$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 求得交點坐標(biāo)，根據(jù)定積分的幾何意義，即可求得答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y={x}^{4}}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，則A（1，1），
曲線y=x，y=x⁴所圍成的圖形的面積S=${∫}_{0}^{1}$（x-x⁴）dx=（$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{5}$x⁵）=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{3}{10}$．
故答案為：$\frac{3}{10}$．

點評 本題考查定積分的幾何意義，考查定積分的運算，考查計算能力，屬于中檔題．