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6．現有2個男生，3個女生和1個老師共六人站成一排照相，若兩端站男生，3個女生中有且僅有兩人相鄰，則不同的站法種數是24．

分析根據題意，分3步進行分析：①、先將2名男生安排在兩端，②、將3名女生全排列，排在男生中間，分析排好后的空位，③、將這1個老師插入3名女生形成的2空位，分析每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答解：根據題意，分3步進行分析：
①、兩端站男生，將2名男生安排在兩端，有$A_2^2=2$種情況，
②、將3名女生全排列，排在男生中間，有$A_3^3=6$種順序，排好后，除去2端，有2個空位，
③、將這1個老師插入3名女生形成的2空位，有2種情況，
根據分步計數原理可得，共有$A_2^2A_3^3A_2^1=24$種，
故答案為：24．

點評本題考查排列、組合的綜合應用，注意優先分析滿足受到限制的元素．

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14．已知復數z滿足z=1+i（i為虛數單位），則復數z的共軛復數$\overline z$的虛部為（　　）

A．

-1

B．

C．

-i

D．

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17．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=1，∠ABC=$\frac{π}{2}$，BB₁=2，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$．
（1）求證：BC⊥平面ABC₁；
（2）若側面BB₁C₁C⊥平面ABC，求三棱錐C₁-ABC的體積．

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14．已知在橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中，參數a，b都通過隨機程序在區間（0，t）上隨機選取，其中t＞0，則橢圓的離心率在（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）之內的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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1．已知命題p：?x∈R，log₃（3^x+1）＞0，則（　　）

	A．	p是假命題；￢p：?x∈R，log₃（3^x+1）＞0		B．	p是假命題；￢p：?x∈R，log₃（3^x+1）≤0
	C．	p是真命題；￢p：?x∈R，log₃（3^x+1）＞0		D．	p是真命題；￢p：?x∈R，log₃（3^x+1）≤0