Question

14．已知$|{\vec b}|=3$，$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為$\frac{3}{2}$，則$\vec a$•$\vec b$=（　　）

• A． 2
• B． $\frac{9}{2}$
• C． 2
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據平面向量投影和數量積的定義，計算$\vec a$•$\vec b$即可．

解答 解：$|{\vec b}|=3$，$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為$\frac{3}{2}$，
∴|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{3}{2}$；
∴$\vec a$•$\vec b$=|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow{b}$|×cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量數量積的定義與向量投影的應用問題，是基礎題．