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6．已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若2a7-a5-3=0，則S17的值是51．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由2a7-a5-3=0，可得2（a1+6d）-（a1+4d）-3=0，化為：a9=3．利用S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9，即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵2a7-a5-3=0，∴2（a1+6d）-（a1+4d）-3=0，
化為：a1+8d=3，即a9=3．
則S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9=17×3=51．
故答案為：51．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．$cos（{-\frac{4π}{3}}）$=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移$φ（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若使|f（x1）-g（x2）|=2成立x1，x2的滿足${|{{x_1}-{x_2}}|_{min}}=\frac{π}{6}$，則φ的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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14．函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1）．

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1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上的取值范圍．

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11．如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在GH上的一點(diǎn)B的正北方向的A處建設(shè)一倉(cāng)庫(kù)，設(shè)AB=ykm，并在公路北側(cè)建造邊長(zhǎng)為xkm的正方形無(wú)頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中EF在GH上），現(xiàn)從倉(cāng)庫(kù)A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出定義域；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價(jià)為10萬(wàn)元/km，兩條道路造價(jià)為30萬(wàn)元/km，問(wèn)：x取何值時(shí)，該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價(jià)M最低．

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18．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=4，S4=16，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1，則數(shù)列{bn}的前9和T9為（　　）
A．20B．80C．166D．180

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15．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+1）a2n+1+an+1an-na${{\;}_{n}}^{2}$=0，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn且Sn=1-bn．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)；
（2）令cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，
①求{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
②是否存在正整數(shù)m滿足m＞3，c2，c3，cm成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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16．二項(xiàng)式（9x+$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）18的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為18564（用數(shù)字作答）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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