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16.二項式(9x+$\frac{1}{3\sqrt{x}}$)18的展開式的常數項為18564(用數字作答).

分析 首先寫出展開式的通項并整理,從未知數的指數找出滿足條件的常數項.

解答 解:由已知得到展開式的通項為:${C}_{18}^{r}(9x)^{18-r}(\frac{1}{3\sqrt{x}})^{r}$=${3}^{36-3r}{C}_{18}^{r}{x}^{18-\frac{3r}{2}}$,
令r=12,得到常數項為${3}^{0}{C}_{18}^{12}$=18564;
故答案為:18564.

點評 本題考查了二項式定理的運用;關鍵是明確展開式的通項,從通項中找出滿足條件的特征項.

練習冊系列答案
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