Question

14．函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1）．

Answer 1

分析 先求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，在定義域下令導(dǎo)函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)的定義域是x＞0，
f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$．
令f′（x）＞0得0＜x＜1
所以函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1）
故答案為：（0，1）．

點評 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，應(yīng)該先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增區(qū)間，令導(dǎo)函數(shù)小于0得到函數(shù)的遞減區(qū)間．