Question

20．關于函數f（x）=2sin（3x-$\frac{3}{4}$π），以下說法：①其最小正周期為$\frac{2π}{3}$；②圖象關于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱；③直線x=-$\frac{π}{4}$是其一條對稱軸．其中正確的序號是①②③．

Answer 1

分析 根據三角函數的性質，依次判斷各選項即可．

解答 解：函數f（x）=2sin（3x-$\frac{3π}{4}$），
對于①：最小正周期T=$\frac{2π}{3}$，∴①對；
對于②：當x=$\frac{π}{4}$時，即f（$\frac{π}{4}$）=2sin（$\frac{3π}{4}$$-\frac{3π}{4}$）=0，∴圖象關于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱；∴②對．
對于③：當x=$-\frac{π}{4}$時，即f（-$\frac{π}{4}$）=2sin（-$\frac{3π}{4}$$-\frac{3π}{4}$）=-2，∴直線x=-$\frac{π}{4}$是其一條對稱軸，∴③對．
故答案為：①②③．

點評 本題主要考查三角函數的圖象和性質的運用，屬于基礎題．