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9．在△ABC中，邊a，b的長是方程x²-5x+6=0的兩個根，C=60°，求邊c的長．

分析利用韋達定理和余弦定理即可求解．

解答解：由題意，a，b的長是方程x²-5x+6=0的兩個根，
∴a+b=5，ab=6．
由余弦定理：得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，即ab=（a+b）²-2ab-c²．
可得：25-c²=18．
∴c=$\sqrt{7}$．
即邊c的長為$\sqrt{7}$．

點評本題考查了韋達定理和余弦定理的運用和計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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19．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=-$\frac{2}{3}$，滿足S_n+$\frac{1}{S_n}$+2=a_n（n≥2），則S_n=（　　）

A．

$-\frac{n+1}{2n+1}$

B．

$-\frac{n+1}{n+2}$

C．

$-\frac{{{2^n}-1}}{n+2}$

D．

$\frac{7-5n}{7n-10}$

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4．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，A∪B=（　　）

A．

（-2，3）

B．

（-2，0）

C．

（0，2）

D．

（2，3）

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14．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，$\sqrt{{S}_{n}}$-$\sqrt{{S}_{n-1}}$=1（n≥2），數列{b_n}滿足b₁=1，b₂=3，b_n+2=3b_n+1-2b_n．
（1）求a_n；
（2）證明數列{b_n+1-b_n}與數列{b_n+1-2b_n}均是等比數列，并求b_n；
（3）設c_n=a_n•b_n，求數列{c_n}的前n項和為T_n．

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1．已知圓C的圓心C（2，0），且過點B（1，$\sqrt{3}$）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）已知點P是圓C上的動點，求點P到直線x+y-8=0的距離的最小值．

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A．

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B．

?x∈R，${（\frac{1}{3}）^x}≤0$

C．

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D．

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19．若函數f（x）=|x-1|+|2x-a|（a＞0）的最小值為2．
（1）求實數a的值；
（2）若u，v，w∈R⁺，且u+v+w=a，證明：u²+v²+w²≥2a．

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