Question

11．某個自然數(shù)有關的命題，如果當n=k+1（n∈N^*）時，該命題不成立，那么可推得n=k時，該命題不成立．現(xiàn)已知當n=2016時，該命題成立，那么，可推得（　　）

• A． n=2015時，該命題成立
• B． n=2017時，該命題成立
• C． n=2015時，該命題不成立
• D． n=2017時，該命題不成立

Answer 1

分析 寫出條件的逆否命題，即可推出n=2017時命題成立．

解答 解：∵如果當n=k+1（n∈N^*）時，該命題不成立，那么可推得n=k時，該命題不成立，
∴當n=k時，命題成立，可推得n=k+1時，命題成立．
∵當n=2016時，該命題成立，
∴n=2017時，命題成立．
故選B．

點評 本題考查了命題與逆否命題的關系，屬于基礎題．