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1.已知拋物線y=-2x2+bx+c在點(2,-1)處與直線y=x-3相切,則b+c的值為( 。
A.20B.9C.-2D.2

分析 先求出函數f(x)的導函數,然后根據題意可得f(2)=-1,f′(2)=1建立方程組,解之即可求出b和c的值,從而求出所求.

解答 解:∵y=f(x)=-2x2+bx+c在點(2,-1)處與直線y=x-3相切,
∴y′=-4x+b,
則f(2)=-8+2b+c=-1,f′(2)=-8+b=1,
解得:b=9,c=-11,
∴b+c=-2
故選:C.

點評 本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程,同時考查了運算求解能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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11.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(-3,-6),|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$,若($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{c}$=5,則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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12.滿足tanx<$\sqrt{3}$且x∈(0,π)的x的集合為{x|0<x<$\frac{π}{3}$,或$\frac{π}{2}$<x<π}.

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16.設M,N,P是單位圓上三點,若MN=1,則$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{MP}$的最大值為( 。
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13.已知P(a,1)是角β終邊上的一點,且$cosβ=-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$,
(1)求a,sinβ,tanβ的值;   
(2)求$\frac{{sin(\frac{π}{2}+β)cos(-π-β)}}{{sin(\frac{11π}{2}-β)cos(\frac{9π}{2}+β)}}$的值.

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10.已知復數z=1+i(i為虛數單位),a、b∈R,
(Ⅰ)若$ω={z^2}+3\overline z-4$,求|ω|;
(Ⅱ)若$\frac{{{z^2}+az+b}}{{{z^2}-z+1}}=1-i$,求a,b的值.

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11.某個自然數有關的命題,如果當n=k+1(n∈N*)時,該命題不成立,那么可推得n=k時,該命題不成立.現已知當n=2016時,該命題成立,那么,可推得( 。
A.n=2015時,該命題成立B.n=2017時,該命題成立
C.n=2015時,該命題不成立D.n=2017時,該命題不成立

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