Question

6．若ABCD為平行四邊形ABCD，E是CD中點，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AE}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$
• B． -$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$
• C． $\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$
• D． $\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

Answer 1

分析 利用向量的線性運算，直接求解．

解答 解：∵E是CD中點，∴$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}）$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD}）$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow$

故選：A

點評 本題考查了向量的線性運算，屬于基礎題．