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17．函數f（x）=x⁴-2x²的一個單調遞增區間是（　　）

A．

[-1，0]

B．

[0，1]

C．

[0，2]

D．

[-2，0]

分析通過f′（x）=4x³-4x²＞0，即可得出結果．

解答解：函數f（x）=x⁴-2x²，可得：f′（x）=4x³-4x，
令4x³-4x＞0，即4x（x²-1）＞0，解得x∈（-1，0）∪（1，+∞）．
∴函數f（x）在（-1，0），（1，+∞）上單調遞增．
∴函數f（x）=x⁴-2x²的一個單調遞增區間是[-1，0]．
故選：A．

點評本題考查了利用導數研究函數的單調性、不等式的解法，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設函數f（x）=x²+x+1．
（I）解不等式：|f（x+1）-f（x）|-|f（x）-f（x-1）|≤1；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{3}$≤$\frac{f（-x）}{f（x）}$≤3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　　）

	A．	當f′（x₀）=0時，f（x₀）為f（x）的極大值		B．	當f′（x₀）=0時，f（x₀）為f（x）的極小值
	C．	當f′（x₀）=0時，f（x₀）為f（x）的極值		D．	當f（x₀）為f（x）的極值時，f′（x₀）=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．為考察數學成績與物理成績的關系，在高二隨機抽取了300名學生．得到下面列聯表：

數學物理	85～100分	85分以下	合計
85～100分	37	85	122
85分以下	35	143	178
合計	72	228	300

現判斷數學成績與物理成績有關系，則判斷的出錯率為（　　）
附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

A．

0.5%

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．滿足tanx＜$\sqrt{3}$且x∈（0，π）的x的集合為{x|0＜x＜$\frac{π}{3}$，或$\frac{π}{2}$＜x＜π}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．用長為36m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．把67化為二進制數為（　　）

A．

1 100 001_（2）

B．

1 000 011_（2）

C．

110 000_（2）

D．

1 000 111_（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若ABCD為平行四邊形ABCD，E是CD中點，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AE}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

B．

-$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

C．

$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

D．

$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab
（1）求角C；
（2）若邊c=2，S_△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長．

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