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15．設復數z=$\frac{2-i}{1+i}$，則z的共軛復數為$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．

分析利用復數代數形式的乘除運算化簡求得z，再由共軛復數的概念得答案．

解答解：∵z=$\frac{2-i}{1+i}=\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i．
∴$\overline{z}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i．
故答案為：$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的基本概念，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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5．為考察數學成績與物理成績的關系，在高二隨機抽取了300名學生．得到下面列聯表：

數學物理	85～100分	85分以下	合計
85～100分	37	85	122
85分以下	35	143	178
合計	72	228	300

現判斷數學成績與物理成績有關系，則判斷的出錯率為（　　）
附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

A．

0.5%

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若ABCD為平行四邊形ABCD，E是CD中點，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AE}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

B．

-$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

C．

$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

D．

$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如果α的終邊過點（2sin30°，-2cos30°），那么sinα=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知復數z=1+i（i為虛數單位），a、b∈R，
（Ⅰ）若$ω={z^2}+3\overline z-4$，求|ω|；
（Ⅱ）若$\frac{{{z^2}+az+b}}{{{z^2}-z+1}}=1-i$，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數列a₁+a₄=18，a₂a₃=32，則公比q的值為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$或2

D．

1或2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab
（1）求角C；
（2）若邊c=2，S_△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在橢圓上，且點P的橫坐標為3，則|PF₁|是|PF₂|的（　　）

A．

7倍

B．

5倍

C．

4倍

D．

3倍

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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