Question

20．已知tanα=2，計算：
（1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$；
（2）cos²α-2sinαcosα．

Answer 1

分析 （1）首先利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡分式，然后將弦化切，代入已知計算即可；
（2）將式子看成分母為1的分式，然后化為切的式子，代入已知求值．

解答 解：（1）原式=$\frac{-sinα-cosα}{-sinα+cosα}=3$；
（2）原式=$\frac{{{{cos}^2}α-2sinαcosα}}{{{{cos}^2}α+{{sin}^2}α}}=-\frac{3}{5}$

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值；正確利用誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡是關(guān)鍵．