Question

11．現(xiàn)有4種不同的顏色為“嚴(yán)勤活實(shí)”四個字涂顏色，要求相鄰的兩個字涂色不同，則不同的涂色種數(shù)為（　　）

• A． 27
• B． 54
• C． 108
• D． 144

Answer 1

分析 首先給最左邊一個字涂色，有4種結(jié)果，再給左邊第二個字涂色有3種結(jié)果，以此類推第三個字也有3種結(jié)果，第四個字也有3種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
首先給最左邊一個字涂色，有4種結(jié)果，
再給左邊第二個字涂色有3種結(jié)果，
以此類推第三個字有3種結(jié)果，第四個字有3種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理知共有4×3×3×3=108．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看清條件中對于涂色的限制，因此在涂第二個字時，要不和第一個字同色，屬于中檔題．