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10．函數f（x）=5+x+2sinx，x∈（0，π）的單調遞增區間是（0，$\frac{2π}{3}$）．

分析先求出函數的導數，結合三角函數的性質解出關于導函數的不等式，從而得到答案．

解答解：∵f′（x）=2cosx+1，x∈（0，π），
令f′（x）＞0，∴cosx＞-$\frac{1}{2}$，
解得：0＜x＜$\frac{2π}{3}$，
故答案為：（0，$\frac{2π}{3}$）．

點評本題考察了函數的單調性問題，考察導數的應用，是一道基礎題．

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12．已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，∠B的平分線BN所在直線方程為x-2y-5=0．求：
（1）頂點B的坐標；
（2）直線BC的方程．

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（2）求實數a的取值范圍，使f（x）在[-5，5]上具有單調性；
（3）求f（x）的值域．

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15．將6位志愿者分成4組，每組至少1人，至多2人分赴第五屆亞歐博覽會的四個不同展區服務，不同的分配方案有1080種（用數字作答）．

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2．求值；
（1）sin（-1 200°）cos 1 290°+cos（-1 020°）•sin（-1 050°）
（2）設$f（α）=\frac{2sin（π+α）cos（3π-α）+cos（4π-α）}{{1+{{sin}^2}α+cos（\frac{3π}{2}+α）-{{sin}^2}（\frac{π}{2}+α）}}（1+2{sin^2}α≠0）$，求$f（-\frac{23π}{6}）$．

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19．橢圓E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右頂點為B，過E的右焦點作斜率為1的直線L與E交于M，N兩點，則△MBN的面積為$\frac{6\sqrt{2}}{7}$，．

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20．已知tanα=2，計算：
（1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$；
（2）cos²α-2sinαcosα．

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